82,15 % × 82,15 % × ... 20-mal × 73,53 % × 73,53 % × ... 20-mal
"Oder kurz: 0,8215 hoch 20 × 0,7353 hoch 20 = 0,0000418. Das entspricht einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr 1 zu 24.000", sagt der Mathematik-Professor.
Ein Vergleich mit einer 558 Meter langen Kette aus Münzen
Wie selten ist das? "Ein guter Vergleich aus dem Alltag ist eine Münze", sagt Hesse: Die Wahrscheinlichkeit, bei einer Münze 15-mal hintereinander Kopf zu werfen, beträgt ihm zufolge 1 zu 32.768. "Die aktuelle Lotto-Serie ist also ungefähr so selten wie 15-mal hintereinander Kopf – sogar etwas wahrscheinlicher", erklärt der Mathematik-Professor.
Eine andere Veranschaulichung von ihm: 24.000 Ein-Euro-Münzen hintereinandergelegt ergeben eine Kette von etwa 558 Metern. Nur eine von diesen 24.000 Münzen sei auf der Rückseite markiert. "Wenn Sie eine Münze zufällig auswählen und dabei auf die markierte treffen, ist ein Ereignis eingetreten, dass so unwahrscheinlich ist wie eine jackpotlose Serie der Länge 40", sagt er.
Was passiert bei 41., 42. oder 43. Lotto-Ziehung ohne Jackpot-Gewinner?
"Weil samstags mehr Tipps gespielt werden, wird eine weitere jackpotlose Samstagsziehung stärker ins Gewicht fallen als eine weitere Mittwochsziehung", sagt Christian Hesse.
Unter den genannten Annahmen ergibt sich ihm zufolge folgende Wahrscheinlichkeit:
- 40 jackpotlose Ziehungen: 1:24.000
- 41 jackpotlose Ziehungen: 1:32.600
- 42 jackpotlose Ziehungen: 1:39.600
- 43 jackpotlose Ziehungen: 1:53.900
"Der Grund für die Sprünge ist der Wechsel der Wochentage. Nach einer weiteren Samstagsziehung wird die Wahrscheinlichkeit der gesamten Serie mit etwa 0,7353 multipliziert; nach einer weiteren Mittwochsziehung mit etwa 0,8215", erklärt er.
Warum die Wahrscheinlichkeit, dass der Lotto-Jackpot geknackt wird, immer gleich bleibt
Die nächste Ziehung wird laut dem Mathematik-Professor nicht wahrscheinlicher: "Das ist statistisch der wichtigste Punkt. Jede Lottoziehung ist unabhängig von den vorherigen Ziehungen. Dass der Jackpot bereits 40-mal nicht geknackt wurde, erhöht deshalb nicht die Wahrscheinlichkeit, dass er bei der nächsten Ziehung geknackt wird", sagt Christian Hesse.
"Nach 40 Ziehungen muss der Jackpot jetzt bald fallen", sei daher eine falsche Annahme "Richtig ist vielmehr: Die bereits eingetretene Serie wird mit jeder weiteren jackpotlosen Ziehung immer unwahrscheinlicher. Die Wahrscheinlichkeit der jeweils nächsten Ziehung bleibt dagegen unverändert", erklärt er.
Besonderheiten des Zufallsprinzips beim Lotto
Die aktuelle Jackpotphase verdeutlicht auch laut Lotto-Bayern-Sprecherin Verena Ober einmal mehr die Besonderheiten des Zufallsprinzips: "Mal wird der Jackpot bereits nach kurzer Zeit geknackt und es gibt manchmal sogar mehrere Gewinner, mal lässt der große Gewinn über viele Ziehungen hinweg auf sich warten", sagt sie.
Irgendwann werde es aber eine Spielteilnehmerin oder einen Spielteilnehmer geben, der sechs Richtige plus die richtige Superzahl tippt. Am vergangenen Samstag hatte ein Tipper aus Bayern schon mal alle sechs Gewinnzahlen richtig, nur mit der Superzahl 5 lag er eine Zahl neben der gezogenen Superzahl 4. Einem Unterfranken fehlte vor kurzem auch nur eine Zahl- dann hätte er statt 900.000 Euro rund 50 Millionen abgeräumt.
