Der gebürtige Lausitzer wurde gern in zwielichtigen Rollen besetzt. Im August dieses Jahres sahen ihn die Fernsehzuschauer noch in der ZDF-Serie «Ein Fall für zwei» als dubiosen Tierhändler. In der Thriller-Serie «Weinberg» (TNT Serie) gab er 2015 einen intriganten Gastwirt. «Lindenstraße»-Fans erinnern ihn vielleicht noch aus dem Jahr 1999 in der Rolle des Neonazis Hartung.

Im Kölner «Tatort» war er hingegen Polizist, spielte in mehreren Fällen den Hauptmeister Heinz Obst. Birnbaum wirkte 2010 auch bei Dominik Grafs Mehrteiler «Im Angesicht des Verbrechens» mit.

Birnbaum begann eine klassische Schauspielausbildung, spielte am Theater und wechselte 1997 zu Film- und Fernsehproduktionen. «Die Krönung seiner schauspielerischen Karriere begann mit dem Kennenlernen von Dominik Graf, der ihn für mehrere seiner Produktionen besetzte», erinnerte Birnbaums Agentur. Sie zitierte Graf mit den Worten: «Arved macht jede Nebenrolle zur Hauptrolle.»