Im Internet kursiert immer wieder ein Matherätsel, das nur auf den ersten Blick einfach ist. Die Rechnung ist eine einfache Abfolge von kleinen Zahlen, die multipliziert, dividiert und addiert werden:

Aber Vorsicht! Die erste Antwort, die ins Gedächtnis springt, ist nicht zwingend die richtige! Über dieses Rätsel streiten sich seit Tagen Menschen, die von sich behaupten, viel Ahnung von Mathematik zu haben. Die Antworten, zwischen denen es vor allem hin und her wogt, sind "16" und "1".

Wie kommt das? Haben wir nicht alle in der Schule gelernt, dass Punkt vor Strich kommt? Klar. Aber diese einfache Schulweisheit hilft hier nur bedingt. Denn es gibt sowohl eine Klammer als auch zwei parallele "Punkt"-Rechnungsarten, also Division und Multiplikation.

Punkt vor Strich - und dann?

Aus 8 / 2 * (2+2) wird auf jeden Fall erst einmal 8 / 2 * 4, denn die Rechnung in der Klammer wird zuerst ausgeführt. Doch wie weiter? Denn je nachdem, wie man nun weiter rechnet, kommen die beiden sehr unterschiedlichen Lösungen heraus: Rechnet man zuerst 8 durch 2 und multipliziert dann mit der 4, erhält man "16" als Ergebnis. Multipliziert man zuerst die 2 mit der 4 und führt dann die Division aus, kommt "1" als Ergebnis der Rechnung heraus.

Die Lösung dabei denkbar einfach: Die Regeln der Mathematik, auf die man sich geeinigt hat, sind recht eindeutig: Zunächst werden Klammern aufgelöst, bzw. ausgerechnet. Danach werden Exponenten gerechnet, also etwa x2 oder die Wurzel aus einer Zahl. Danach folgen Multiplikation und Division und als unterste und letzte Kategorie dann Addition und Subtraktion.

Zusammengefasst heißt das:

Es gibt eine eindeutige Lösung!

Der Knackpunkt hierbei ist, dass Multiplikation und Division sowie Addition und Subtraktion jeweils gleichgeordnet sind, die Richtung, in der gerechnet wird, aber eindeutig geregelt ist: Es wird von links nach rechts gerechnet.

  1. Klammern
  2. Potenzen
  3. Punktrechnung (Multiplikation und Division)
  4. Strichrechnung (Addition und Subtraktion)
  5. Rechnung von links nach rechts.

Im obigen Beispiel heißt das dann logischerweise, dass zunächst 8 durch 2 gerechnet wird (=4) und danach mit 4 multipliziert wird. Die richtige Lösung ist also 16.

Lust auf mehr Rätselspaß? Wie wäre es mit dieser Rechenaufgabe?